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modelo de kirigami

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Corta e recorta em casa

Com as crianças trabalhamos a técnica mais simples de kirigami, na qual você dobra o papel e com alguns cortes faz um floco de neve ou uma “toalhinha de renda” bem fofa.

Nós fizemos de duas maneiras. Um deles, começamos por colorir uma folha de papel tipo sulfite quadrada.

Arte para crianças entre 4 e 7 anos kirigami - henrique pintando

Usamos lápis de cor, canetinha e aquarela.

Arte para crianças entre 4 e 7 anos kirigami - desenhos

Em seguida, pegamos outro pedaço quadrado de papel tipo sulfite. Em ambos, nós fizemos a seguinte dobradura.

Arte para crianças entre 4 e 7 anos kirigami - larissa dobrando 2

Arte para crianças entre 4 e 7 anos kirigami - larissa dobrando

Então veio a parte do recorte. Olha há na internet vários sites e vídeos que mostram cortes específicos para você criar um determinado padrão de renda na sua toalha de papel ou, melhor dizendo, no seu kirigami. Mas eu preferi brincar com as crianças e deixar que elas cortassem como preferissem a dobradura para vermos o resultado no final.

A única coisa é que eu pedi que eles desenhassem antes os riscos que iriam cortar, para termos uma etapa de planejamento na brincadeira.

Arte para crianças entre 4 e 7 anos kirigami - cortando o papel

Meus filhos já são grandes o suficiente para manejarem com segurança uma tesoura sem ponta. Se não é este o caso dos seus filhos, esta é a hora em que você corta no lugar deles.

Arte para crianças entre 4 e 7 anos kirigami - pedacinhos prontos

Então, chegou o momento de abrir o kirigami e ver a forma que ficou. Olha a cara de “ohhhhhhhlhaaaaa” da Potcho!

2017-03-27 17.46.13

Arte para crianças entre 4 e 7 anos kirigami - larissa abrindo a dobradura pronta na mesa

Aqui cada um com o seu kirigami recortadinho.

Arte para crianças entre 4 e 7 anos kirigami - criancas com seus desenhos

Depois, as meninas quiseram também enfeitar o kirigami feito no papel branco. E tudo bem, bóra todo mundo de volta para a pintura e colagem!

Arte para crianças entre 4 e 7 anos kirigami - criancas pintando os kirigamis

Arte para crianças entre 4 e 7 anos kirigami - kirigami pronto

Que tal esta dica para fazer com as crianças nesta semana ainda? Um tempinho e vocês terão várias rendas e flocos de neve para brincar.

Fonte:https://www.tempojunto.com/2017/04/26/arte-para-criancas-entre-4-e-7-anos-kirigami/

Curiosidades
A História do Real e do dinheiro no Brasil

O Real é a moeda corrente no Brasil desde 1994. As cédulas que circulam no país têm como temática a fauna brasileira, sendo: R$ 100 (garoupa), R$ 50 (onça-pintada), R$ 20 (mico-leão-dourado), R$ 10 (arara), R$ 5 (garça) e R$ 2 (tartaruga marinha).

Todas trazem no anverso a efígie da República, personificação da nação brasileira representada por uma mulher. A imagem, inspirada na obra “A Liberdade guiando o povo”, de Eugène Delacroix, foi usada pela primeira vez para simbolizar a Proclamação da República e tornou-se símbolo do país.

A moeda de 1 Real traz no reverso um grafismo indígena marajoara e uma faixa que, com a constelação do Cruzeiro do Sul, faz alusão ao Pavilhão Nacional. Na parte frontal está estampada a efígie da República e mais grafismos encontrados em cerâmicas indígenas de origem marajoara.

O reverso das demais moedas também traz o símbolo do Cruzeiro do Sul e, na face da moeda, símbolos nacionais e efígies de personagens históricos: R$ 0,50 (José Maria da Silva Paranhos Júnior, o Barão do Rio Branco); R$ 0,25 (Manuel Deodoro da Fonseca); R$ 0,10 (D. Pedro I); R$ 0,05 (Joaquim José da Silva Xavier, o Tiradentes); R$ 0,01 (Pedro Álvares Cabral).

BANCO CENTRAL DO BRASIL. Real é a moeda corrente no Brasil desde 1994. Disponível em: www.brasil.gov.br/economia-e-emprego/2009/11/Real-e-a-moeda-corrente-no-brasil-desde-1994. Acesso em: 23 mar. 2019.

Quando começou a história do dinheiro no Brasil?

O dinheiro começou a circular no Brasil ainda no período colonial, trazido pelos portugueses. Em 1580, com a união das coroas de Portugal e Espanha, passaram a circular em grande quantidade as moedas de prata espanholas, sendo que nesses primeiros séculos de colonização também circularam moedas trazidas por piratas e por outros invasores.Durante o domínio holandês no Nordeste brasileiro, entre 1630 e 1654, foram cunhadas as primeiras moedas no Brasil: os florins e os soldos, destinadas ao pagamento de fornecedores e tropas holandesas. Essas moedas foram as primeiras com a palavra BRASIL.

Em 1694, o então rei de Portugal, D. Pedro II, criou a primeira Casa da Moeda brasileira, na Bahiaque depois de ser transferida para o Rio de Janeiro e posteriormente para Pernambuco, instalou-se definitivamente do Rio de Janeiro em 1703. Neste período, a moeda oficial do Brasil era o RéisO dinheiro que circulou no Brasil foi emitido por diversas instituições, conforme as políticas econômicas adotadas em cada época. Assim, foram responsáveis pelas emissões: o Erário Régio, transformado em Tesouro Nacional em 1821, o Banco do Brasil, que emitiu os primeiros bilhetes bancários que circularam no país, preenchidos ainda à mão, e até bancos particulares, que chegaram a ser autorizados pelo governo, em meados no século XIX, a emitir papel-moeda, que circulou juntamente com as cédulas do Tesouro Nacional e bilhetes do Banco do Brasil, para facilitar a distribuição de numerário na grande extensão do território brasileiro.Essa grande quantidade de bancos emissores acabou provocando grave crise financeira, fazendo que o Tesouro Nacional, em 1896, voltasse a ser o responsável pela emissão de cédulas, até o Banco Central assumir essa função em 1965. Para uniformizar o dinheiro em circulação, em 1942 foi instituída a primeira mudança de padrão monetário no país, substituindo o padrão Réis pelo Cruzeiro, cuja unidade correspondia a mil réis e se dividia, pela primeira vez, em centavos.Instituído em 1964, com o objetivo de assegurar a estabilidade da moeda e a solidez do Sistema Financeiro nacional, o Banco Central passou a ter a responsabilidade pela emissão do papel-moeda, emitindo cédulas ainda no padrão Cruzeiro.O processo inflacionário fez com que o governo efetuasse sete mudanças no padrão monetário brasileiro: Cruzeiro Novo em 1967, novamente Cruzeiro em 1970, Cruzado em 1986, Cruzado Novo em 1989, que pela primeira vez trazia a imagem da Efígie da República, que hoje ilustra as notas do Real, em seguida, mais uma vez o Cruzeiro em 1990, Cruzeiro Real em 1993 e, finalmente, o Real, em 1994.

CASA DA MOEDA. Conheça a história das cédulas e moedas nacionais. Disponível em: www.brasil.gov.br/governo/2009/11/conheca-a-historia-das-cedulas-e-moedas-nacionais. Acesso em: 23 mar. 2019.

Ficha Técnica:
Fontes: Banco Central e Casa da Moeda.

Curiosidades Educação infantil Professores
COMO AS CRIANÇAS DESENVOLVEM NOÇÃO DE ESPAÇO

COMO AS CRIANÇAS DESENVOLVEM NOÇÃO DE ESPAÇO

Ao explorar objetos e ambientes variados, a criança vai montando uma representação do espaço e aprende a se orientar por pontos de referência.

Multifacetada, a noção de espaço é , desse modo, um processo de amadurecimento que pode ser favorecido por professores e pais.

Logo nos primeiros dias de vida, o bebê se inicia em uma jornada digna de um desbravador. Sem experiência, ele precisa distinguir e compreender as formas estáticas e em movimento que aparecem em seu campo de visão. Em outras palavras, para ele, o espaço ao redor ainda está por se constituir. “Lidar com o mundo, nessa fase, é reconhecer objetos e interagir com eles”, explica Lino de Macedo, professor do Instituto de Psicologia da Universidade de São Paulo (USP). “O desafio é grande porque o espaço é algo contínuo, sem separações.” As rupturas entre os objetos e as relações entre eles são construídas ao longo do desenvolvimento infantil e se estendem ao menos até a adolescência.

Essa criação pessoal do mundo ocorre em paralelo a outro processo importante: a construção da subjetividade, que se dá em grande parte pela exploração dos limites do próprio corpo. Uma elaboração colabora para o avanço da outra, tornando o entendimento sobre o entorno cada vez mais complexo e abrangente.

Um aspecto fundamental para esse desenvolvimento em duas frentes é a ideia de permanência do objeto. Trata-se da capacidade de criar uma imagem mental de algo, mesmo sem tê-lo diante dos olhos. Ao ser capaz de fazer isso, o bebê tem a primeira questão espacial – onde está o objeto que ele sabe existir, mas está ausente? Essa noção ganha um impulso quando ele começa a se deslocar com autonomia.

Assim que aprende a engatinhar, a criança não só pode pensar numa bolinha, por exemplo, mas se propõe a encontrá-la. Assim vem uma sequência: achar o brinquedo no ambiente em que ele está, entender onde ela própria se encontra e elaborar uma trajetória de deslocamento para chegar ao objetivo. Para isso, são necessárias referências para a orientação. Surge aí a exigência de estabelecer relações posicionais entre os objetos – se a bolinha rolou para trás do sofá, como se deslocar para alcançá-la?

Pela ação, os bebês compreendem o entorno

De início, os pequenos brincam com o próprio corpo – as mãos e os pés – e as roupas, que vestem como se explorassem objetos distintos. Depois, passam a manipular tudo o que veem, observando o resultado de suas ações sobre essas coisas. Quem nunca presenciou a cena de um bebê sentado em um cadeirão jogando ao chão todos os objetos ao seu alcance? Com isso, ele observa as diferentes consequências de seu ato: há coisas que rolam, que ficam estáticas e que pulam. Até os 3 anos, é isso o que amplia a percepção sobre o entorno. Dos 4 aos 6, ela expande a experimentação para a representação do espaço em desenhos e brincadeiras, por exemplo. Isso se percebe nos traços de Pedro, 6 anos. A imagem que produziu do apartamento em que mora demonstra que tem uma boa capacidade de relacionar os diferentes cômodos com base em coordenadas espaciais ou pontos de referência.

O mesmo princípio ocorre com a representação que os pequenos têm do próprio corpo. Nesse processo, eles desenvolvem ainda a percepção de que ele tem dois lados – o esquerdo e o direito. Esse conceito, da lateralidade, se desenvolve em geral por volta dos 7 anos (a idade pode variar) e permite que a criança diga se um objeto se localiza mais próximo à sua esquerda ou direita – embora nomear os dois campos seja difícil num primeiro momento.

“Essa possibilidade de referência para a localização dos objetos, que vem do próprio corpo, é a base da orientação espacial”, explica Valéria Queiroz Furtado, especialista em psicomotricidade e professora da Universidade Estadual de Londrina (UEL). “O próximo passo é conseguir projetar essas referências para um objeto em relação a outro sem ter de se colocar fisicamente no lugar dele.”

Esse desenvolvimento depende bastante da pluralidade de experiências e do espaço a que cada um tem acesso. “A ampliação do repertório de vivências faz com que se refine a percepção da posição do próprio corpo no espaço e projete a forma de se deslocar para atingir um objetivo”, diz Valéria. “Há uma memória de movimentos a que recorrer.” Isso permite não só se situar no espaço em que se encontra mas também imaginar novos ambientes com base na possibilidade de representá-los. A criança utiliza suas noções espaciais ao remontar cenas domésticas, enquanto brinca de casinha, por exemplo, e ao ouvir contos de fadas, quando cria em sua mente como seria o assustador castelo da bruxa.

Numa época em que os pequenos têm cada vez menos chances de explorar ruas e quintais, o papel da escola se torna decisivo. “Há a tendência de evitar que eles se arrisquem do lado de fora, restringindo-os a ambientes em que não existem chances de acidentes e quedas – ou seja, espaços artificializados”, diz Ana Paula Yazbek, diretora pedagógica do Espaço da Vila – Berçário e Recreação, em São Paulo. “Embora os cuidados com a segurança sejam muito importantes, a garotada precisa explorar diferentes texturas e níveis de piso, por exemplo, e enfrentar o que se configura como desafios espaciais – equilibrar-se, rolar no chão, subir em móveis com a supervisão de um adulto e manipular objetos variados.”

Criar referências espaciais é uma grande conquista

Alguém que sabe se deslocar de um lugar a outro sabe voltar ao ponto inicial, certo? No caso dos pequenos, não de imediato. Esse conceito, chamado reversibilidade, é algo adquirido à medida que eles possam encontrar referências espaciais que os orientem. Enquanto ainda não têm essa capacidade de se localizar com base em coordenadas, o simples fato de voltar da cozinha para a sala de uma casa desconhecida pode ser uma missão difícil. Giovanna, 5 anos, por exemplo, diz conhecer o caminho da casa de sua avó até a sua, mas não o contrário. Quando traça o trajeto, ela demonstra ainda não ter uma representação mental dele: registra-o como uma linha reta, sem referências espaciais que a oriente (os poucos detalhes que aparecem no itinerário são elementos que ela costuma ver, como um carro e semáforos, mas não servem como coordenadas). A noção de reversibilidade diz respeito ao desenvolvimento cognitivo da criança de forma geral: se ela vê a transformação de algo, saberá revertê-lo ao seu estado original.

Multifacetada, a noção de espaço é, desse modo, um processo de amadurecimento que pode ser favorecido por professores e pais. “Isso é condição para pensar sobre a realidade em que se vive”, diz Monique Deheinzelin, assessora da Escola Comunitária de Campinas, em Campinas, a 100 quilômetros de São Paulo. “O adulto não pode apressar essa aquisição, mas deve garantir que a criança tenha oportunidades de se colocar problemas em relação ao seu entorno.”

“Eu moro num prédio, no andar dez. Aqui sou eu sentado no sofá da sala, assistindo Pokémon. Deste lado é o quarto do meu pai, com a cama de casal. Aqui embaixo é a cozinha e do lado o quartinho, com a minha irmã, que sempre está sentada no computador. Esse roxo é o corredor. Tem uma porta que sai da minha casa e vai dar nele”.

* Os diálogos publicados nesta reportagem são de crianças de turmas de 5 e 6 anos da Creche Central, da Universidade de São Paulo (USP), em São Paulo, SP.

Contatos para saber mais
Valéria Queiroz Furtado, valeriauel@uel.br

Fonte:http://educarparacrescer.abril.com.br/ 2012/04/aprendizagem/como-criancas-desenvolvem-nocao-espaco.shtml

 

Curiosidades
Como fazer seu material dourado

Como confeccionar seu próprio Material Dourado

O material dourado é um grande artifício para o ensino da matemática. Com ele podemos iniciar conteúdos que envolvem o nosso sistema de numeração decimal e suas operações básicas (veja mais detalhes de como utilizar o material dourada no final do texto). Proem temos realidades diferentes nas escolas de nosso país e sabemos que nem sempre é possível adquiri um kit de material dourado por aluno e as vezes sequer por escola. Nesse sentido estamos propondo, como forma alternativa, a construção de seu próprio material dourado utilizando contas ou miçangas.

Veja como é fácil!

Material

Compre algumas contas, miçangas ou metros de medalhinhas (algumas já vêm unidas por um fio, como se  fosse um colar )

Essas são as nossas unidades.

Você precisará fazer no mínimo

  • 10 unidades
  • 10 dezenas
  • 10 centenas (opcional )
  • 1 unidade de milhar (opcional )

Como Fazer

Dezenas- barras: com um arame flexível, encaixe 10  unidades  e  entorte a ponta para que não escapem. Caso estejam unidas de fábrica, com a tesoura, recorte segmentos com 10 unidades cada.

Centenas- placas : junte 10 dezenas e as una com um elástico no caso das miçangas ou as cole sobre plaquinhas transparentes ou sobre papel cartão.

Não esqueça de separar algumas contas para fazer as  unidades.

Unidade de milhar– cubo: junte 10 centenas e as una com um elástico no caso das miçangas.

Pronto.  Agora é só brincar de aprender!

Autor, Eliane Lima

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Um pouco mais sobre o material dourado!!

O Material Dourado faz parte de um conjunto de jogos idealizados pela médica e educadora italiana Maria Montessori, que se dedicou à educação de crianças com deficiências e propôs mudanças nos métodos de ensino utilizados no início do século XX.Maria Montessori

O Material Dourado Montessoriano destina-se à realização de atividades que auxiliam o ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal-posicional e das operações fundamentais, chamadas algoritmos.

No ensino tradicional, as crianças acabam “dominando” os algoritmos a partir de vários treinos, mas sem conseguirem compreender o que fazem. Com o Material Dourado a situação é outra: as relações numéricas abstratas passam a ter uma imagem concreta, facilitando a compreensão. Obtém-se, então, além da compreensão dos algoritmos, um notável desenvolvimento do raciocínio e um aprendizado bem mais agradável.

Segundo Maria Montessori, a criança tem necessidade de mover-se e ter liberdade dentro de certos limites, desenvolvendo sua criatividade com experiências e diversos materiais. Um desses materiais foi chamado inicialmente “material de contas” que, posteriormente, deu origem ao conhecido Material Dourado.

material douradoO Material Dourado é composto por mil cubinhos em madeira de 1 cm x 1cm (cada cubinho corresponde a uma unidade) , cem barras de 10 cm x 1 cm (cada barra corresponde a uma dezena), dez placas de 10 cm x 10 cm (cada placa corresponde a uma centena) e um cubo de 10 cm x 10 cm x 10 cm x 10 cm que corresponde a um milhar. Este material em papel possui a limitação de não ser possível a construção do bloco, o que é uma desvantagem em relação ao material em madeira. Pode ser encontrado em http://www.wilsonbrinquedos.com.br/?page_id=70

Pode ser usado desde os anos iniciais do Ensino Fundamental . O professor, com o conhecimento que tem de seus alunos, saberá em que época poderá ser aplicado com o melhor rendimento.

O primeiro contato do aluno com o material deve ocorrer de forma lúdica para que ele possa explorá-lo livremente. É nesse momento que a criança percebe a forma, a constituição e os tipos de peça do material.

As primeiras atividades sistematizadas a serem propostas com o Material Dourado têm como objetivo fazer com que o aluno perceba as relações entre as peças e compreenda as trocas no Sistema de Numeração Decimal.

material dourado 2

Através das trocas, as crianças compreendem que, no Sistema de Numeração Decimal, 1 unidade da ordem imediatamente posterior corresponde a 10 unidades da ordem imediatamente anterior.

Com o intuito de conhecer o material durante algum tempo, os alunos brincam com as peças, fazendo construções livres. Muitas vezes, as crianças descobrem sozinhas relações entre as peças. Por exemplo, podemos encontrar alunos que concluem:

  • Ah! A barra é formada por dez cubinhos!
  • A placa é formada por dez barras!
  • Veja, o cubo é formado por dez placas!

material-dourado individual

O professor poderá sugerir as seguintes montagens:

  1. Uma barra;
  2. Uma placa feita de barras;
  3. Uma placa feita de cubinhos;
  4. Um bloco feito de barras;
  5. Um bloco feito de placas.

O professor poderá estimular os alunos a obterem conclusões com perguntas como

  • Quantos cubinhos vão formar uma barra?
  • E quantos formarão uma placa?
  • Quantas barras preciso para formar uma placa?

O professor poderá realizar um jogo de trocas, cuja compreensão é de agrupamentos de dez em dez, característicos do sistema decimal.

A compreensão dos agrupamentos na base dez é muito importante para o real entendimento das técnicas operatórias e das operações fundamentais.

Aplique, aproveite e compartilhe conosco os resultados.

Curiosidades
50 Ideias de Matemática Que Você Precisa Saber – Tony Crilly

Sumário
Introdução
01 Zero
02 Sistemas numéricos
03 Frações
04 Quadrados e raízes quadradas
05 π
06 e
07 Infinito
08 Números imaginários
09 Primos
10 Números perfeitos
11 Números de Fibonacci
12 Retângulos áureos
13 Triângulo de Pascal
14 Álgebra
15 Algoritmo de Euclides
16 Lógica
17 Prova
18 Conjuntos
19 Cálculo
20 Construtos
21 Triângulos
22 Curvas
23 Topologia
24 Dimensão
25 Fractais
26 Caos
27 O postulado das paralelas
28 Geometria discreta
29 Grafos
30 O problema das quatro cores
31 Probabilidade
32 Teoria de Bayes
33 O problema do aniversário
34 Distribuições
35 A curva normal
36 Conectando dados
37 Genética
38 Grupos
39 Matrizes
40 Códigos
41 Contagem avançada
42 Quadrados mágicos
43 Quadrados latinos
44 Matemática financeira
45 O problema da dieta
46 O caixeiro-viajante
47 Teoria dos jogos
48 Relatividade
49 O último teorema de Fermat
50 Hipótese de Riemann

50
Curiosidades
Poliedros de Kepler

POLIEDROS DE KEPLER-POINSOT
Um poliedro de Kepler-Poinsot é um poliedro regular não convexo, que apresenta polígonos regulares iguais em todas suas faces e o mesmo  número de faces em todos seus vértices.
Existem quatro tipos de poliedro de Kepler-Poinsot: o pequeno dodecaedro
estrelado; o grande dodecaedro estrelado; o grande dodecaedro; e o  icosaedro estrelado.
O presente capítulo, além de discorrer sobre os aspectos que envolvem os
poliedros de Kepler-Poinsot, irá também abordar sobre o desenvolvimento de seu  estudo, apresentando sua evolução no decorrer da história da humanidade e principalmente na ciência da matemática.

kepler

Curiosidades
Contando os ângulos nos dedos

Conheça os graus de um ângulo

Estenda os dedos o máximo que puder e coloque a palma da mão sobre uma superfície plana, o ângulo que deseja medir. O dedo mínimo deve estar na parte inferior e representa 0 °. O ângulo em relação ao polegar é de 90 ° e os ângulos entre o dedo mindinho e os outros dedos são respectivamente 30 °, 45 ° e 60 °.