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Numeracia e Alfabetização Matemática

Você já pensou como a numeracia e a alfabetização matemática são importantes na educação? 

A numeracia é a habilidade de compreender e trabalhar com números. Além de realizar cálculos, envolve a compreensão de conceitos matemáticos e sua aplicação prática no dia a dia.

·       Números em nosso cotidiano

A numeracia é fundamental para a vida cotidiana. Desde saber quanto dinheiro temos na carteira até avaliar preços no supermercado, a compreensão dos números é essencial.

·       Uma habilidade fundamental

A numeracia é uma habilidade fundamental para o sucesso em diversas áreas, como finanças, ciências e tecnologia. Dominar os números é essencial para o desenvolvimento acadêmico e profissional.

 

A importância da alfabetização matemática

A alfabetização matemática é tão importante quanto a leitura e a escrita. Ela vai além dos cálculos básicos, desenvolvendo o raciocínio lógico, a resolução de problemas e outras habilidades cruciais para o sucesso acadêmico e profissional.

  • ·
    Maior acesso a oportunidades
  • A alfabetização matemática está associada a uma maior probabilidade de conseguir um emprego melhor remunerado. Ela abre portas para oportunidades em diversas áreas.
  • ·      Desenvolvimento de habilidades lógicas
  • A alfabetização matemática ajuda a desenvolver habilidades lógicas que são úteis em diversas áreas da vida. Ela estimula o pensamento crítico e a capacidade de resolver problemas complexos.

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Desenvolvimento de habilidades de resolução de problemas

A matemática ensina a identificar, analisar e resolver problemas, desenvolvendo habilidades cruciais para a vida pessoal e profissional. A alfabetização matemática capacita os alunos a enfrentarem desafios e encontrarem soluções.

Desafios na aprendizagem de matemática

A aprendizagem de matemática pode ser desafiadora para muitos alunos. Alguns dos obstáculos mais comuns incluem falta de motivação, ansiedade relacionada à matemática e memorização de fórmulas sem compreensão. Superar esses desafios é essencial para garantir uma compreensão sólida e duradoura da matemática.

Estratégias para ensinar matemática

Os professores podem adotar diversas estratégias para tornar o ensino de matemática mais interessante e envolvente.
Essas estratégias incluem o uso de exemplos da vida real, atividades práticas e abordagens diferenciadas para atender às necessidades individuais dos alunos.

O papel dos professores na educação matemática

Os professores desempenham um papel crucial na garantia de que seus alunos adquiram competências matemáticas sólidas. Eles podem criar um ambiente de aprendizagem positivo e envolvente, fornecer apoio individualizado para os alunos que precisam de ajuda extra e criar lições envolventes com exemplos da vida real. Essas estratégias ajudam os alunos a ganhar confiança em suas habilidades matemáticas.

Em resumo, a matemática pode ser desafiadora, mas com a orientação certa e a motivação adequada, pode se tornar uma
disciplina fascinante e repleta de aplicação prática. A alfabetização matemática é essencial para o sucesso acadêmico e profissional. Com a abordagem correta, a matemática pode se tornar uma disciplina divertida e estimulante.

Curiosidades Professores
O quadrante náutico – como se navegava antigamente?

Você já ouviu falar no Quadrante náutico?

Instrumento náutico que calculava a distância entre a origem e o lugar onde a embarcação se encontrava com base na altura da estrela polar; este instrumento tem a forma de um quarto de círculo e está graduado entre os 0 e 90 graus.

O quadrante tinha como função medir a altura dos astros para calcular a latitude que indicava a posição da embarcação no mar.

Quadrante náutico

Quadrante náutico

Conhecido desde a Antiguidade, foi o instrumento de alturas mais cedo adaptado à náutica: é referido pela primeira vez no relato de Diogo Gomes, que declara tê-lo utilizado numa viagem efetuada por volta de 1467.

Tanto o quadrante náutico como o astrolábio permitiam saber se a embarcação se encontrava mais a norte ou mais a sul, a partir da medição do ângulo que a Estrela Polar faz com o horizonte, ou ainda medindo a inclinação do sol, também em relação ao horizonte.

Grandes Navegações

Grandes Navegações

Os quadrantes usados em astronomia apresentavam, em geral, outros órgãos acessórios, com escalas que davam as tangentes de certos ângulos, linhas horárias e por vezes também, mas só a partir do século XIII, um cursor que se deslocava ao longo da escala de alturas e resolvia certos problemas astronómicos. Com o tempo procurou-se fazer do quadrante náutico um instrumento de precisão adaptando-lhe um nónio ou modificando-o sem lhe alterar a base de construção.

Tinha como finalidade tomar as alturas dos astros e era geralmente feito de madeira ou latão. Era um quarto de círculo e possuía os graus de 0º a 90º. Em ambas as extremidades marcadas com o ângulo reto possuía duas pínulas que continham um pequeno furo por onde se apontava ao astro desejado. Era colocado um fio de prumo ao centro, de forma a interceptar a parte graduada. Era graças a esse fio que se lia a graduação que indicava a altura do astro.

O quadrante náutico permitia determinar a latitude (onde a embarcação se encontrava), cujo cálculo se baseava na altura da Estrela Polar ou a altura de um astro qualquer ao cruzar o meridiano do local.

Para facilitar a leitura mais rigorosa do limbo graduado do quadrante de forma a atingir fracções mínimas da menor divisão da escala, arranjou Pedro Nunes um dispositivo com o nome de nónio. O problema para a época, que era a divisão e as respectivas escalas num espaço tão pequeno como quadrantes ou mesmo astrolábios, fez com que fosse pouco usado.

Assim, para se obter a medida deste ângulo hipoteticamente entre 29º e 30º, lê-se, na escala onde o prumo intercepta a recta que une os 29 e os 30 graus, o valor de 29.6º. Para um entendimento imediato do princípio do funcionamento de um nónio, escolheu-se este exemplo simplificado, já que o nónio de Pedro Nunes dividia uma escala em 44 partes!

Princípio do Nónio

(este caso indica 29.6 graus)

Astrolabio

Astrolábio

Referências:

REIS, A. Estácio dos. O quadrante náutico. Disponível em:
http://books.google.com.br/books?id=Cfwk6HW3owQC&pg=PA243&lpg=PA243&dq=o+quadrante+nautico&source=bl&ots=QGcPae6_Lg&sig=Rg36bjTK2IGW0mWVz9Ydik_F2RI&hl=pt-BR&sa=X&ei=Ca46VJTsH9LesATuiILwAg&redir_esc=y#v=onepage&q=o quadrantenautico&f=false . Acesso em: 19 junho de 2022.

Hanna Marry Viana Bezerra, Ana Carolina Costa Pereira- UTILIZANDO O QUADRANTE NO ESTUDO DE ALGUNS CONCEITOS
MATEMÁTICOS NA FORMAÇÃO INICIAL DO PROFESSOR DE
MATEMÁTICA- Disponível  em: https://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/47385/1/2014_eve_hmvbezerra.pdf. Acesso em: 19 junho de 2022.

OLIVEIRA, David Alisson Uchôa de. As Grandes Navegações: Aspectos Matemáticos de Alguns Instrumentos Náuticos. 2017. 69 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional PROFMAT) – Universidade Federal da Paraíba. João Pessoa, 2017. Disponível em: https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/tede/9838/2/Arquivototal.pdf. Acesso em: 19 junho de 2022.

Calculadora Cálculos Financeira Professores
Adquira- Planilha eficaz de gastos mensais – Controle financeiro e orçamento familiar

A planilha de gastos pessoais é uma ferramenta poderosa, mas é preciso entender que ela será útil na organização das contas somente se os envolvidos estiverem totalmente comprometidos.

Elaborar o orçamento doméstico é uma tarefa que precisa envolver todas as pessoas de casa. Isso porque é fundamental que cada um tenha clareza sobre qual é a situação financeira em que a família se encontra no momento, qual é o objetivo em comum que se pretende alcançar e como então usar os recursos atuais disponíveis para realizar os sonhos e planos de cada um.

Conciliar os desejos e necessidades individuais e coletivas em um mesmo plano não parece ser uma tarefa fácil, certo? Por isso mesmo todos os envolvidos devem falar, ser de fatos escutados e estarem abertos ao diálogo em uma conversa totalmente transparente. Essa é uma condição indispensável para desenvolver um orçamento sustentável e atenda a todos.

Partindo então dessas premissas, seguem quatro etapas fundamentais para você poder planejar o seu orçamento doméstico de forma eficaz.

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Curiosidades Educação matemática Professores
A IMPORTÂNCIA DO ESTUDO DAS FRAÇÕES ALGÉBRICAS

As equações algébricas fracionárias devem ser trabalhadas de forma gradual, onde o professor deve conscientizar os alunos sobre a importância desse conteúdo no decorrer do 9º ano e séries do Ensino Médio. Em razão da característica tecnicista desse tipo de conteúdo, às vezes seu aprendizado torna-se ineficiente, portanto é importante que o professor busque uma linguagem mais aberta, visando ao melhor entendimento por parte dos alunos perante a aplicação das regras e propriedades na resolução desse tipo de equação. À responsabilidade do 9º ano, ficará as aplicações cotidianas envolvendo cálculos voltados para a resolução de equações algébricas fracionárias em contextos ligados ao estudo das Equações do 2º grau, Teorema de Tales, Teorema de Pitágoras e Estudos Trigonométricos no Triângulo Retângulo.

O sucesso no aprendizado da Matemática depende de um trabalho conjunto entre professor e aluno, onde o primeiro passo deve partir do profissional da educação, em razão de sua experiência de vida, formação acadêmica específica, senso profissional e identificação com a licenciatura em Matemática.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil

Conteúdo escolar Curiosidades Professores
Porque o triângulo é muito usado na construção civil?

Podemos perceber por aí que o triângulo é a figura geométrica mais utilizada em construções. Isso se deve essencialmente ao fato de que o triângulo é uma figura rígida, isto é, não se deforma, o que é necessário ao fabricarmos casas e demais estruturas.

Mas porque os triângulos são tão utilizados na construção civil e na engenharia?

É um polígono e possui rigidez em sua forma?

É isso mesmo! O triângulo é o único polígono rígido. Essa propriedade da rigidez do triângulo é muito utilizada em estruturas metálicas, no madeiramento do telhado das casas (a chamada tesoura), nas estruturas das pontes, torres, etc., Além disso, o triângulo é o único polígono convexo que não possui diagonal.

O que são figuras rígidas?

Qual é o significado da palavra triângulo?

Substantivo masculino [Matemática] Polígono de três lados e três ângulos.

Curiosidades Educação matemática Geometria Professores
modelo de kirigami

Abrir: KIRIGAMI NO ENSINO DE MATEMÁTICA.pdf 

Corta e recorta em casa

Com as crianças trabalhamos a técnica mais simples de kirigami, na qual você dobra o papel e com alguns cortes faz um floco de neve ou uma “toalhinha de renda” bem fofa.

Nós fizemos de duas maneiras. Um deles, começamos por colorir uma folha de papel tipo sulfite quadrada.

Arte para crianças entre 4 e 7 anos kirigami - henrique pintando

Usamos lápis de cor, canetinha e aquarela.

Arte para crianças entre 4 e 7 anos kirigami - desenhos

Em seguida, pegamos outro pedaço quadrado de papel tipo sulfite. Em ambos, nós fizemos a seguinte dobradura.

Arte para crianças entre 4 e 7 anos kirigami - larissa dobrando 2

Arte para crianças entre 4 e 7 anos kirigami - larissa dobrando

Então veio a parte do recorte. Olha há na internet vários sites e vídeos que mostram cortes específicos para você criar um determinado padrão de renda na sua toalha de papel ou, melhor dizendo, no seu kirigami. Mas eu preferi brincar com as crianças e deixar que elas cortassem como preferissem a dobradura para vermos o resultado no final.

A única coisa é que eu pedi que eles desenhassem antes os riscos que iriam cortar, para termos uma etapa de planejamento na brincadeira.

Arte para crianças entre 4 e 7 anos kirigami - cortando o papel

Meus filhos já são grandes o suficiente para manejarem com segurança uma tesoura sem ponta. Se não é este o caso dos seus filhos, esta é a hora em que você corta no lugar deles.

Arte para crianças entre 4 e 7 anos kirigami - pedacinhos prontos

Então, chegou o momento de abrir o kirigami e ver a forma que ficou. Olha a cara de “ohhhhhhhlhaaaaa” da Potcho!

2017-03-27 17.46.13

Arte para crianças entre 4 e 7 anos kirigami - larissa abrindo a dobradura pronta na mesa

Aqui cada um com o seu kirigami recortadinho.

Arte para crianças entre 4 e 7 anos kirigami - criancas com seus desenhos

Depois, as meninas quiseram também enfeitar o kirigami feito no papel branco. E tudo bem, bóra todo mundo de volta para a pintura e colagem!

Arte para crianças entre 4 e 7 anos kirigami - criancas pintando os kirigamis

Arte para crianças entre 4 e 7 anos kirigami - kirigami pronto

Que tal esta dica para fazer com as crianças nesta semana ainda? Um tempinho e vocês terão várias rendas e flocos de neve para brincar.

Fonte:https://www.tempojunto.com/2017/04/26/arte-para-criancas-entre-4-e-7-anos-kirigami/

Curiosidades Educação infantil Professores
COMO AS CRIANÇAS DESENVOLVEM NOÇÃO DE ESPAÇO

COMO AS CRIANÇAS DESENVOLVEM NOÇÃO DE ESPAÇO

Ao explorar objetos e ambientes variados, a criança vai montando uma representação do espaço e aprende a se orientar por pontos de referência.

Multifacetada, a noção de espaço é , desse modo, um processo de amadurecimento que pode ser favorecido por professores e pais.

Logo nos primeiros dias de vida, o bebê se inicia em uma jornada digna de um desbravador. Sem experiência, ele precisa distinguir e compreender as formas estáticas e em movimento que aparecem em seu campo de visão. Em outras palavras, para ele, o espaço ao redor ainda está por se constituir. “Lidar com o mundo, nessa fase, é reconhecer objetos e interagir com eles”, explica Lino de Macedo, professor do Instituto de Psicologia da Universidade de São Paulo (USP). “O desafio é grande porque o espaço é algo contínuo, sem separações.” As rupturas entre os objetos e as relações entre eles são construídas ao longo do desenvolvimento infantil e se estendem ao menos até a adolescência.

Essa criação pessoal do mundo ocorre em paralelo a outro processo importante: a construção da subjetividade, que se dá em grande parte pela exploração dos limites do próprio corpo. Uma elaboração colabora para o avanço da outra, tornando o entendimento sobre o entorno cada vez mais complexo e abrangente.

Um aspecto fundamental para esse desenvolvimento em duas frentes é a ideia de permanência do objeto. Trata-se da capacidade de criar uma imagem mental de algo, mesmo sem tê-lo diante dos olhos. Ao ser capaz de fazer isso, o bebê tem a primeira questão espacial – onde está o objeto que ele sabe existir, mas está ausente? Essa noção ganha um impulso quando ele começa a se deslocar com autonomia.

Assim que aprende a engatinhar, a criança não só pode pensar numa bolinha, por exemplo, mas se propõe a encontrá-la. Assim vem uma sequência: achar o brinquedo no ambiente em que ele está, entender onde ela própria se encontra e elaborar uma trajetória de deslocamento para chegar ao objetivo. Para isso, são necessárias referências para a orientação. Surge aí a exigência de estabelecer relações posicionais entre os objetos – se a bolinha rolou para trás do sofá, como se deslocar para alcançá-la?

Pela ação, os bebês compreendem o entorno

De início, os pequenos brincam com o próprio corpo – as mãos e os pés – e as roupas, que vestem como se explorassem objetos distintos. Depois, passam a manipular tudo o que veem, observando o resultado de suas ações sobre essas coisas. Quem nunca presenciou a cena de um bebê sentado em um cadeirão jogando ao chão todos os objetos ao seu alcance? Com isso, ele observa as diferentes consequências de seu ato: há coisas que rolam, que ficam estáticas e que pulam. Até os 3 anos, é isso o que amplia a percepção sobre o entorno. Dos 4 aos 6, ela expande a experimentação para a representação do espaço em desenhos e brincadeiras, por exemplo. Isso se percebe nos traços de Pedro, 6 anos. A imagem que produziu do apartamento em que mora demonstra que tem uma boa capacidade de relacionar os diferentes cômodos com base em coordenadas espaciais ou pontos de referência.

O mesmo princípio ocorre com a representação que os pequenos têm do próprio corpo. Nesse processo, eles desenvolvem ainda a percepção de que ele tem dois lados – o esquerdo e o direito. Esse conceito, da lateralidade, se desenvolve em geral por volta dos 7 anos (a idade pode variar) e permite que a criança diga se um objeto se localiza mais próximo à sua esquerda ou direita – embora nomear os dois campos seja difícil num primeiro momento.

“Essa possibilidade de referência para a localização dos objetos, que vem do próprio corpo, é a base da orientação espacial”, explica Valéria Queiroz Furtado, especialista em psicomotricidade e professora da Universidade Estadual de Londrina (UEL). “O próximo passo é conseguir projetar essas referências para um objeto em relação a outro sem ter de se colocar fisicamente no lugar dele.”

Esse desenvolvimento depende bastante da pluralidade de experiências e do espaço a que cada um tem acesso. “A ampliação do repertório de vivências faz com que se refine a percepção da posição do próprio corpo no espaço e projete a forma de se deslocar para atingir um objetivo”, diz Valéria. “Há uma memória de movimentos a que recorrer.” Isso permite não só se situar no espaço em que se encontra mas também imaginar novos ambientes com base na possibilidade de representá-los. A criança utiliza suas noções espaciais ao remontar cenas domésticas, enquanto brinca de casinha, por exemplo, e ao ouvir contos de fadas, quando cria em sua mente como seria o assustador castelo da bruxa.

Numa época em que os pequenos têm cada vez menos chances de explorar ruas e quintais, o papel da escola se torna decisivo. “Há a tendência de evitar que eles se arrisquem do lado de fora, restringindo-os a ambientes em que não existem chances de acidentes e quedas – ou seja, espaços artificializados”, diz Ana Paula Yazbek, diretora pedagógica do Espaço da Vila – Berçário e Recreação, em São Paulo. “Embora os cuidados com a segurança sejam muito importantes, a garotada precisa explorar diferentes texturas e níveis de piso, por exemplo, e enfrentar o que se configura como desafios espaciais – equilibrar-se, rolar no chão, subir em móveis com a supervisão de um adulto e manipular objetos variados.”

Criar referências espaciais é uma grande conquista

Alguém que sabe se deslocar de um lugar a outro sabe voltar ao ponto inicial, certo? No caso dos pequenos, não de imediato. Esse conceito, chamado reversibilidade, é algo adquirido à medida que eles possam encontrar referências espaciais que os orientem. Enquanto ainda não têm essa capacidade de se localizar com base em coordenadas, o simples fato de voltar da cozinha para a sala de uma casa desconhecida pode ser uma missão difícil. Giovanna, 5 anos, por exemplo, diz conhecer o caminho da casa de sua avó até a sua, mas não o contrário. Quando traça o trajeto, ela demonstra ainda não ter uma representação mental dele: registra-o como uma linha reta, sem referências espaciais que a oriente (os poucos detalhes que aparecem no itinerário são elementos que ela costuma ver, como um carro e semáforos, mas não servem como coordenadas). A noção de reversibilidade diz respeito ao desenvolvimento cognitivo da criança de forma geral: se ela vê a transformação de algo, saberá revertê-lo ao seu estado original.

Multifacetada, a noção de espaço é, desse modo, um processo de amadurecimento que pode ser favorecido por professores e pais. “Isso é condição para pensar sobre a realidade em que se vive”, diz Monique Deheinzelin, assessora da Escola Comunitária de Campinas, em Campinas, a 100 quilômetros de São Paulo. “O adulto não pode apressar essa aquisição, mas deve garantir que a criança tenha oportunidades de se colocar problemas em relação ao seu entorno.”

“Eu moro num prédio, no andar dez. Aqui sou eu sentado no sofá da sala, assistindo Pokémon. Deste lado é o quarto do meu pai, com a cama de casal. Aqui embaixo é a cozinha e do lado o quartinho, com a minha irmã, que sempre está sentada no computador. Esse roxo é o corredor. Tem uma porta que sai da minha casa e vai dar nele”.

* Os diálogos publicados nesta reportagem são de crianças de turmas de 5 e 6 anos da Creche Central, da Universidade de São Paulo (USP), em São Paulo, SP.

Contatos para saber mais
Valéria Queiroz Furtado, valeriauel@uel.br

Fonte:http://educarparacrescer.abril.com.br/ 2012/04/aprendizagem/como-criancas-desenvolvem-nocao-espaco.shtml

 

Cálculos Curiosidades Educação infantil Educação matemática Professores
“Vai um”? “Empresta um”? O que isso significa exatamente?
As operações de adição e subtração representam uma das grandes dificuldades para os alunos das séries iniciais. Muitos professores acreditam que, para aprender a resolver essas operações, basta decorar uma série de etapas. Por exemplo, para resolver a operação abaixo:
5+7=12
Em geral, os alunos aprendem a recitar mentalmente o que fazer: “cinco mais sete igual a doze, fica dois, vai um. Um + um + um = três. O resultado é 32”. Esse aluno sabe resolver a operação; mas, será que se lhe perguntarmos o que significa “vai 1”, ele saberá responder?
É muito importante que o professor permita ao aluno ter acesso a diferentes formas de calcular, seguindo várias propostas. As operações são ensinadas como técnicas, ou seja, séries de ações que, se repetidas, conduzem ao resultado esperado. Na maioria das vezes, essas ações são aplicadas sem que se saiba seu significado, o porquê de cada etapa; sem saber o que faz a conta dar o resultado correto.
Além disso, com frequência o ensino do algoritmo se confunde com a própria operação a que se relaciona. Dizemos, muitas vezes, que um determinado aluno já sabe somar porque ele saber fazer uma conta de adição. A operação de adição é um conteúdo bem mais amplo e complexo, que envolve várias ações e ideias, não apenas uma técnica de cálculo.
Outro ponto a ser considerado é que, para os alunos, é importante o contato com diferentes maneiras de calcular e, principalmente, que possam utilizar estratégias criadas por elas mesmas. Ao aprender o algoritmo da adição, um aluno da 1ª série, por exemplo, pode resolver esta operação da seguinte forma:
15+17=212
Como ainda não havia compreendido o transporte para a coluna das dezenas (“vai um”), somou as unidades e colocou o 12 abaixo da linha; depois, somou as dezenas e encontrou o resultado apresentado.
No entanto, se esse aluno já realiza suas contas por meio da decomposição dos números e sabe que o resultado deve estar próximo de 30 (pois somou: 10 + 10 = 20, sendo o 10 do 15 e o 10 do 17), pode perceber que seu resultado não está correto, antes mesmo que o professor aponte o erro. O fato de ter acesso a diferentes estratégias de cálculo ajuda o aluno a controlar seu resultado.
Quando vamos ao supermercado e temos que somar o total de uma compra como, por exemplo, 29 + 32, podemos:
a) Arredondar os números envolvidos e obter uma soma aproximada. Neste caso, faríamos: 30 (arredondando 29) mais 30 (arredondando 32).Portanto, 60 seria um valor aproximado do resultado.
b) Utilizar a decomposição decimal dos números. Neste caso, 29 se converteria em 20 + 9 e 32 ficaria 30 + 2. Em seguida, é preciso somar as dezenas: 20 (do 29) + 30 (do 32) = 50. Depois, somar as unidades: 9 (do 29) + 2 (do 32) = 11. Por fim, basta juntar os totais parciais encontrados: 50 + 11 = 61.
c) Recorrer a outras decomposições. Poderíamos fazer o seguinte:
29 = 25 + 4
32 = 25 + 7
29 + 32 = 25 + 25 + 4 + 7
29 + 32 = 50 + 4 + 7
A escolha da estratégia mais adequada depende da situação. No caso do supermercado, se eu quiser apenas ter uma ideia aproximada de quanto já gastei, talvez a primeira estratégia seja melhor.
O professor deve oferecer aos alunos a possibilidade de experimentar diferentes formas de cálculo favorecendo a escolha das estratégias mais adequadas à vida prática. O algoritmo tradicional (ou conta armada) também é importante e precisa ser ensinado. Mas não como a única forma de calcular e não de forma mecânica, sem que o aluno entenda o que está fazendo.
Se desejamos que nossos alunos tenham contato com o algoritmo, mas que não o aprendam como uma série de passos sem significado e também que experimentem outras estratégias, é importante dar-lhes tempo para pesquisar, trocar experiências com seus colegas e “inventar” formas de calcular, antes de aprender o algoritmo.
A busca de estratégias pessoais de realização do cálculo envolve diversos conhecimentos a respeito dos números e da maneira de operar com eles. Todo esse aprendizado será fundamental para a compreensão dos passos envolvidos na realização da conta armada.
Estratégias pessoais
Ensinar aos alunos diferentes técnicas de cálculo, com base no que eles mesmos criaram pensando em correspondências, é uma ótima maneira de valorizar suas contribuições. Além disso, garante que o aprendizado não seja memorizado mecanicamente, sendo compreendido de fato pelos alunos.
O algoritmo da subtração
Como vimos no ensino da operação de adição, a principal dificuldade é o transporte, o “vai um”.
A operação de subtração também coloca seus desafios, se quisermos que os alunos não se limitem a repetir as etapas, sem compreendê-las. No caso da subtração, o maior desafio é explicar o significado do “empresta 1”.
Por exemplo:
João tinha 72 reais. Gastou 38 reais comprando algumas roupas. Quanto sobrou? Um aluno pode resolver assim:
É simples compreender o que ele fez. Ele decompôs o 72 em 7 grupos de 10, pois sabe que o 7 do número 72 vale 7 vezes o número 10. Depois, riscou os três grupos de 10 correspondentes ao 38. Para subtrair o 8, transformou uma das dezenas restantes em dez unidades, deixando sobrar 2 (10 – 8). Feito isso, bastou contar quanto sobrou. Como seria a conta armada para resolver esse mesmo problema?
Quando cortamos o 7, para que ele “empreste 1” ao 2, estamos dando os seguintes passos:
a) Separamos uma das dezenas do 70, transformando-o em 6 dezenas + 10 unidades.
b) Juntamos as 10 unidades ao 2, totalizando 12.
É muito importante não esquecer que, nesta conta armada, o 7 não é apenas 7, na verdade, ele continua valendo 70, ou 7 dezenas. Quando “empresta 1”, está emprestando uma dezena, que se juntará às duas unidades, transformando o 2 em 12 (10 + 2). É mais ou menos isso que o aluno fez, ao transformar 10, daqueles em que decompôs o 72, em dez palitos. Ele não juntou essas dez unidades com as outras duas porque, para seu cálculo, isso não seria necessário.
Ensinar aos alunos que, no 72, o 7 vale 70 ou 7 grupos de 10; que um desses grupos de 10 corresponde a 10 unidades, e assim por diante, fica mais fácil de ser entendido.