Infinitas ideias sobre os números

Infinitas ideias sobre os números

As falas a seguir fazem parte de uma cena do documentário Ser e Ter (Nicolas Philibert, 104 min., Videofilmes, esgotado). Na cena, o professor de uma escola rural da França conversa com um menino de 4 anos, Jojo, sobre até que número ele sabe contar.

Professor (P) Até quanto você sabe contar?
Jojo (J) 100.
(P) Até 100? E depois, o que vem? (Silêncio) Continua?
(J) Sim.
(P) Até quanto?
(J) 1.000.
(P) Você sabe contar depois de 1.000?
(J) Não.
(P) 1.001, 1.002…
(J) (acompanha o professor) 1.002 (e segue sozinho), 1.003.
(P) Podemos continuar contando?
(J) Não.
(P) Podemos ir até 2.000?
(J) Sim.
(P) 3.000.
(J) 3.000, 4.000.
(P) 5.000?
(J) 5.000, 6.000, 7.000, 8.000, 9.000.
(P) 10.000.
(J) 10.000, 20.000.
(P) Depois 90.000, 100.000… Podemos ir além?
(J) Não. (Pensa) 1 bilhão.
(P) E depois? 2…
(J) 2 bilhões, 3 bilhões, 5 bilhões, 8 bilhões.
(P) Podemos dizer 12 bilhões?
(J) 12 bilhões.

Nesse diálogo é possivel comentar como Jojo vai ampliando seu universo de recitação da sequência numérica, com base na moderação do professor. Há coisas que Jojo já sabe (embora não saiba), e as intervenções do educador, ao considerá-las, o ajudam a ampliar seus conhecimentos: de que existe algo que se repete e isso vale para diferentes intervalos. A divertido está em ver Jojo quebrando barreiras, até chegar a pensar na ordem do bilhão! Ao perguntar reiteradas vezes “E depois? E depois?”, o professor revela que podemos sempre seguir contando.

Em uma situação informal, o professor dá, de modo intencional, condições para que se observe regularidades do sistema de numeração decimal. Jojo entra no jogo e amplia suas possibilidades, baseado na observação das regularidades do sistema numérico , na qual a característica é observada diferentemente à da reflexão sobre o sistema numérico escrito. Neste, a posicionalidade decimal exerce papel importante.

Na cena o professor faz uma provocação que nos leva a pensar como são arbitrárias certas decisões curriculares. A despeito da observação das crianças e da forma como pensam e aprendem, elas ditam regras, como “ensinar os números de 1 a 10 na Educação Infantil”. Ao fixar um intervalo que exclui as regularidades inerentes ao sistema numérico, são limitadas as possibilidades de se pensar sobre ele.

Os pequenos estão imersos num mundo repleto de números, portanto pensam sobre eles. Todo professor de Educação Infantil já os observou aprendendo a contar, recitando “28, 29, ‘vinte e dez’”. Já sabem que existe algo que se repete, mas não o que nem por quê.

Temos consciência da diferença entre saber recitar números e de fato compreender o que representam. Jojo tem um grande percurso a percorrer na construção do significado numérico, mas isso não o impede de começar a imaginar que os números são infinitos.

Publicado em NOVA ESCOLA Edição 281, Abril 2015.

Matematicando na vida!